Préchauffer le four à 300 ° F (150 ° C).
Lavez et séchez les pommes de terre, puis frottez légèrement avec 1 cuillère à soupe d'huile d'olive et assaisonnez avec 1 cuillère à café de sel. Déposer sur une plaque à pâtisserie tapissée de papier sulfurisé et cuire au four pendant 45 à 60 minutes, jusqu'à ce que la fourchette soit tendre.
Dans un grand bol, mélanger les tomates cerises avec le reste de l'huile d'olive et du sel. Transférer sur une plaque à pâtisserie tapissée de papier sulfurisé et mettre au four avec les pommes de terre.
Pour pocher les œufs, remplissez la moitié d'une casserole moyenne avec de l'eau froide salée et portez à ébullition. Cassez soigneusement chaque œuf dans l'eau et faites cuire pendant 3 à 5 minutes. Retirer les œufs cuits avec une cuillère à trous et les transférer dans une assiette.
Retirer les tomates rôties et les pommes de terre cuites du four une fois cuites. Laisser les pommes de terre refroidir pendant 15 minutes.
Trancher chaque pomme de terre au milieu et presser doucement pour l'ouvrir, exposant la chair de la pomme de terre. Transférer les pommes de terre dans un plat de service. Répartir les tomates rôties et les œufs pochés parmi les pommes de terre et garnir de basilic. Prendre plaisir!