Lavez et séchez les pommes de terre, puis coupez-les en morceaux de taille égale. Placer dans une grande casserole d'eau froide salée et porter à ébullition. Réduire le feu et cuire les pommes de terre jusqu'à ce qu'elles soient tendres à la fourchette. Retirer du feu et égoutter. Transférer dans un bol moyen et écraser légèrement jusqu'à consistance lisse et sans grumeaux. Mettre de côté.
Pour faire de l'ail confit: Mettre l'eau, le sucre et les gousses d'ail dans une casserole moyenne et porter à ébullition. Réduire le feu et laisser mijoter 15 minutes. À l'aide d'une cuillère à trous, transférer les gousses d'ail dans une assiette et réserver. Chauffer l'huile d'olive dans une petite poêle à feu moyen, puis ajouter l'ail émincé et les gousses d'ail entières mises de côté. Faire sauter pendant 3 minutes.
Pour faire de la vinaigrette: Dans un petit bol, fouetter tous les ingrédients. Mettre de côté.
Ajouter la vinaigrette à la purée de pommes de terre et remuer doucement. Garnir d'ail confit et servir chaud.