Préchauffer le four à 350 °F (180 °C).
Lavez et séchez les pommes de terre, puis coupez-les en quartiers. Placer dans un grand bol, puis mélanger avec l'huile d'olive et le sel. Étendre les tranches uniformément sur une plaque à pâtisserie et mettre au four. Cuire au four pendant 40 à 50 minutes, jusqu'à ce que les quartiers soient tendres et dorés.
Dans une petite casserole, à feu moyen, faire fondre le beurre. Ajouter la farine et fouetter avec le beurre pour créer un roux. Ajouter le lait, la bière, la moutarde, la poudre d'ail, le sel, le poivre blanc, le paprika fumé, le poivre de Cayenne et le fromage. Porter à ébullition en fouettant constamment. Réduire le feu à feu doux et cuire 10 minutes supplémentaires. Retirer du feu.
Transférer les quartiers dans un plat de service et arroser de sauce à la bière et au fromage. Garnir de persil frais. Profitez!